Menu

Silnia podwójna n!!


[edytuj] Silnia podwójna n!!

Silnią podwójną liczby naturalnej n określa się iloczyn liczb naturalnych z krokiem 2 aż do n. mocno podwójną oznacza się n!!.

Rekurencyjna objaśnienie silni podwójnej:

Przykład:

8!! = 2 · 4 · 6 · 8 = 384 9!! = 1 · 3 · 5 · 7 · 9 = 945

Własności podwójnej silni:

zależność odkąd funkcji gamma:

Uwaga:
W zapisie należy wiecznie pamietać, że n!! oznacza silnię podwójną oraz nie silnię dla n!, która byłaby zapisana jak (n!)! i byłaby mnóstwo większą liczbą odkąd silni podwójnej dla tego samego n:

5!! = 15 (5!)! = 120! = 6 689 502 913 449 127 057 588 118 054 090 372 586 752 746 333 138 029 810 295 671 352 301 633 557 244 962 989 366 874 165 271 984 981 308 157 637 893 214 090 552 534 408 589 408 121 859 898 481 114 389 650 005 964 960 521 256 960 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ≈ 6,69·10198 (liczba prawie że 200-cyfrowa).

Reklama