Funkcję definiuje się następująco:
Wzór ten nie podaje wartości 0!, określamy ją osobno: 0! = 1.
Poniżej definicja rekurencyjna
Przykłady:
4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24. 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120. 6! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 720.Wartość n! pozwala stwierdzić liczbę możliwych permutacji n elementów.